сутствие в нек-рых случаях названия соответственной единицы одним словом ведет иногда к утверждению об отвлеченности соответственного числа, но-ошибочно, т. к. именованною единицею служит в этих случаях как раз та самая величина, к которой берется отношение. Так, например, угол выражается в отношении суммы плосхсих углов, расположенных вокруг точки, т. е. в пе-ригонах, диэлектричеек. коэфф.-в диэлектрич. коэфф-те пустого пространства, к-рый мог бы получить особое название, и тогда никаких недоразумений не было бы; подобно этому же уд. в. выражается в единицах, не поливших особого названия, но конкретных и равных плотности воды, и т. д. Результат И. представляется всегда рациональным числом, так как несоизмеримость измеряемого числа с избранной единицей могла бы обпарулшться лишь в процессе IL, допускаюшем уменьшение ошибки сколь угодно далеко идуше и, следовательно, принципиально исключаемое строением физическ. опыта. Психо-физич. процесс II., как бы далеко он ни был продвинут, всегда оставляет конечную ошибку, раз только измеряемая величина не представляет явной дискретности (тогда вопрос об ирр.щио-нальности исключается сам собой), и потому всегда выражается любым из рациональных чисел, содерлсашихся в определенном конечном промежутке, устанавливаемом посредством И. Таким обр., вопрос о непрерывности физич. величин, в точном смысле слова непрерывность, возникнуть не мол-сет, и вместе с самым понятием об иррациональных числах он возникает из оснований, не имеюших с физическим И. ничего общего.

Ошибки. Все вышеперечисленные шесть моментов в понятии И. ведут к большему или меньшему несовершенству конечного результата, выражающемуся в неповторимости его при новом процессе И., особенно если новое И. будет сделано новым способом. Это расхождение мея-сду собой результатов из.черения называется ошибками (ошибками измерений).

Лит.: Хвольсон О. Д., Курс физики, 5 изд., т. 1, Берлин, 1923 (па стр. 240 литература); К о л ь-р а у ш Ф., Руководство к практике физпч. измере-ifiiii, пер. с нем., СПБ, 1891; Ермаков В. Д., Основы электрометрии, ч. 1, М., 1927; Д н е в о н с С, Основы пауки, пер. с англ., СПБ, 1891; М и л л ь Д;к. Ст., Система логики, М., 1914; К л и ф ф о р д В., Здравый смысл точных наук, пер. с англ., 2 изд., М 1910; Пирсон К., Грамматика nayj.n. jjcp. с англ., СПБ, 1910; Мах Э., Познание и заблуждение, пер. с нем., М., 1909; О s t w а 1 d-L u 1 li e г, Hand- u. riiir.sbuch zur Ausfiihrung pliysikalisciier Messungen, lirsg. v. DTucker, 4 Auflage, Lpz., 192,т; H 0 1 b 0 г n L., Mess-Metlioden u. Me.s.s-Technik, Handbuch der Experimentalphyslk, hrsg. von W. %\ien u. F. Harms, B. 1, Lpz., 1926; F r i с k, Physikali-.sclie Technik Oder Anleitung zur Expcrimentalvortrii-pen, .sowie zur Selbstherstellung einlacher Deiiion--slrationsapparate, 7 Auflage, B. 1-2, Braunschweig, 1904-09; W h e w e 1 1, The Philosophy of Inductive Sciences, L., 1847; Pearson K., The Granmier of .Science, L., 1900; Herschel J., A Preliminary Discourse of the Study of Natural Philo.sophy, L., 1Я31; J e V 0 n s S., The Principles of Science, London, 1892. П. Флоренсний.

Измерения в радиотехнике.

Главными особенностями этих И. по сравнению с э.т1ектрич. И. являются: а) доминирующее значение экспериментальных ре-зу.льтатов И. во многих областях радиотех-

ники, В виду недостаточного развития радио-технич. теорий, требующих для Практика постоянной проверки на опыте; б) значение влияний на результат И. обстановки и многих обычно не учитываемых условий (влияния емкости тела экспериментатора, емкости близлелсащих тел, индукции в соседних проводниках и полупроводниках, распределения тока и напряжения вдоль провода); в) сильная зависимость резу.льтатов И. от .личного ур-ия экспериментатора при многих слуховых индикаторах; г)яеобходимость учета (особенно при И. электромагнитных полей) состояния атмосферы и времени суток; д) возможность и необходимость участия в И. массовых наб.людателой (напр. при установлении закона распространения электромагнитной энергии) и т. д. Поэтому необходимо соблюдать при И. возможные предосторожности, в том чис.1е: 1) при записи результатов точно указывать условия, в к-рых производились И., и дату их; 2) самые И. производить в обстановке возможпого уединения от лишних проводников и диэлектриков и без помех со стороны других источников высокой частоты или индуктивных влияний (напр. катушки, применяемые в схеме, располагать перпендикулярно осями одна к другой) на волнах близких к той, на к-рой ведется И.; 3) чаще проверять личное ур-ие экспериментатора. Как и везде, ценность II. определяется степенью их погрешности; к тт приложимы вьшоды общей теории погрешностей д.ля случайных ошибок. Что касается систематич. ошибок, то их стремятся устранить обычными методами. Вообще, ошибки при И. в радиотехнике по своему уд. в. несколько разнятся от обычн. ошибок при других И.: 1) сильно возрастают ошибки субъективные в связи с тем, что ряд И. производится слуховыми индикаторами (вообще менее точными, чем зрительные); 2) играют видную роль ошибки, происходящие от посторонних влияний; при точных И. требуется специальное экранирование схемы от окрул-сающих влияний (в частности, все соединительные провода следует делать возможно короче; на лабораторном столе д. б. только самое необходимое для данного И.; при коротковолновых И. экспериментатор доллсен сохранять постоянство позы, а регулируемые органы приборов должны иметь длинные ручки и т. д.); 3) ипструмеитальные ошибки, по сравнению с таковыми же при PI. электрических, достигают ббльших величин, объясняемых общей меньшей точностью приборов переменного тока сравнительно с теми же д.ля постоянного тока и т. д.; 4) ме-тодич. ошибки такл-се могут достичь опреде?-ленной величины, особенно если теория данг ной об.ласти И. недостаточно разработана; лучше всего предпочитать простейший метод. В силу сказанного большинство И. в радиотехнике менее точны, чем И. электрические и. тем более, И. физические; в то же время диапазон допускаемых погрешностей при И. в радиотехнике так велик, как, вероятно, нигде в другой области науки и техники: от сотых долей % (измерения частоты) до +20% [сдаточные испытания в Англии компараторов (ем.)]; однако, эти крайние два десятка % для погрешностей при И.

иапрялсенности полей не так уже велики, т. к. измеряемая величина в течение суток изменяется обычно на сотни %; в среднем большинство радиотехнич. И. выполняется на практике с обычными ходовыми приборами с погрешностью в 2-3%. Везде в дальнейшем преимущественное внимание будет уделено И. относительным, а не абсолютным, т. к. в технике встречаются гл. обр. первые, вторые же употребляются для градуировки стандартов; к тому же при применении метода замещения многие абсолютные И. становятся тоже относительными.

Измерение С и L. В радиотехнике емкость и самоиндукция, как определяющие своим произведением частоту (см. Беспроволочная связь), а своим частным - затухание (см.) контура, при данной величине его активного сопротивления R, играют наравне с R видную роль, и потому при И. нахождение именно этих параметров встречается наиболее часто. Следует отметить, что значения С и L при статич. режиме (и токе звуковой частоты) будут отличаться от таковых же при быстропеременном токе, если величина собственной частоты провода-одного порядка с частотой, применяемой при радиотехнич. И., и потому необходимо всегда оговаривать частоту, при к-рой было И. Как общее правило, для получения более точных результатов при операциях с полными сопротивлениями необходимо, чтобы реактивное сопротивление суЬ самоиндукции не было мало относительно активной части полного сопротивления, а реактивная проводимость соС емкости не была малой сравнительно с активной проводимостью. Т. к. последнее легче выполняется, то точность И. С по этим причинам будет выше. Рекомендуется для точности, далее,по возможности производить И. при той частоте, при которой прибор будет находиться в практическом использовании, т. к. существует незначительная (для С, L, <5) зависимость параметров от частоты; эта зависимость велика при измерениях R.

Метод моста. Схема моста при переменном токе, образуемая из мостика Вит-стона (см.), собирается в виде замкнутого че-тыреугольника, каждая сторона к-рого представляет сопротивление (комплексное, вообще говоря), к двум противоположным вершинам которого приложено переменное напрялсение (звуковой или радиочастоты); тогда, в случае равновесия в цепи моста, две другие проти-вопололсные вершины имеют один и тот лее потенциал, т. е. ток в проводе, соединяющем эти последние, равен нулю. Условие равновесия моста требует, чтобы через сопротивления vi (фиг. 1) проходил одинаковый ток 1=12, также через сопротивления z и z ток Iz=li\ чтобы точки В VL D были под одним и тем же потенциалом, векторы падения напрялсения в сопротивлениях z и z, а также zi- z д. б. равны и совпадать по фазе, т. е.:

Фиг. 1.

Отсюда

1х- Zi = IsZ и Iz = iiZ .

2, 3( 1-9з) 22 J{4>j~Vi) .

т. к. г1=Г1-Ь/ж1 = е* и т. д. (Xi-реактивное соиротивление, -активное сопротивление, qi-сдвиг фазы тока относительно эдс). Это ур-ие распадается па два:

zz - zz-

9i + Ti = П -Ь Уз, (2)

т. е. при равновесии в мосте произведепия полных сопротивлений и суммы углов сдвига фазы между напряжением и силой тока противолежащих плеч моста д. б. равны между собой: это-два общих закона для всех мостов, схемы к-рых исчисляются десятком и более. Процесс И. обычно во всех мостах сводится к выравниванию двух переменных величин, пока в диагонали индикатора последний не покалсет отсутствия тока. В качестве индикаторов (нулевых) употребляются: а) при постоянном токе-гальванометры чувствительностью Ю--ЬЮв А; б) при токе звуковой частоты-вибрационный гальванометр (если частота остается постоянной или меняющейся в узких пределах, преимущественно для частот до 500 ц/ск.) или телефон (при частотах от 500 до 5 ООО ц/ск.; обычно оптимумом телефон обладает в диапазоне /=800-1-1 ООО ц/ск.); в) для более высоких радиочастот-детектор (см.) кристаллический (или ламповый) в соединении с гальванометром или телефоном, наконец, термоэлементы, термогальванометры и барретер (см.). Наивыгоднейшее значение полного сопротивления индикатора z в мосте определяется формулой:

Z (Zi + 2,)(Z3 + Z.) ° 2i + 2a + Za + Zi

Сила тока в индикаторе в зависимости от силы тока в питающей диагонали J и сопротивлений ветвей моста находится из выражения

J т Z2 Za - Zl Zt

Zo (z, + Z3 + z, + Zt) + (z, + z,) (z, + Zl) в качестве источников тока лучше применять: а) при постоянном токе-галь-ванич. элементы или аккумуляторы; б) при токе звуковой частоты-зуммер (см.) или индуктор (для И. при высоком нанряжении), машины повышенной частоты (см. Высокой частоты машина); в) ламповый генератор, используемый в широком диапазоне частот: как звуковой, так и радио. Из выведенного второго общего закона следует, что равновесие в мосте при переменном токе, при наличии в двух плечах чисто активных сопротивлений (и, следовательно, нрименение моста для радиотехнич. П.), возможно лишь при наличии следующего: 1) если в двух смежных ветвях включены активные сопротивления, то в двух друг, смежных ветвях должны быть включены самоиндукции или емкости, 2) если активные сопротивления включены в противоположные ветви, то в двух других противоположных ветвях д. б. включены самоиндукция и емкость. Приведем из де-

r г r

; -WЛЛЛЛЛЛЛ/WV 7 ЛЛЛЛЛ/W\ЛЛЛMЛr

сятка имеющихся только один типичный по схеме и конструкции мост.

Мост Вина, в конструкции General Radio Co., известный как декадный мост , слулшт для измерения С, J, L (фиг. 2). Если измеряется емкость, то уравнение (1) дает

откуда

(х = ] CsTD > при этом для сопротивлений Гу и применяется один и тот же набор, включаемый в зависимости от пололхения ручки переключателя 1, 2, 3 по лселанию в левую или правую ветвь моста. Тот же мост для И. ак- тивного сопротивления соединяется так, что нулевой индикатор включается мелоду точками 2 и 1, а зажимы STD замыкаются накоротко; тогда

Наконец, при И.самоиндукции, ур-ие (1) дает (Г1 -Ь jwLy) = Гз (Гг + jcoL) ,

откуда

= !i = .

La П и

Этот лее мост позволяет с помощью эталона емкости определять неизвестную самоиндукцию, и наоборот. В этом случае неизвестный элемент включается в положение STD, нулевой индикатор 2-3 и зажимы X соединяются вместе; эталон с реактивным сопротивлением противоположного знака включается парал-.чельно Гд. Легко показать, что в этом случае L, = rrgC. Точность И. во всех указанных случаях ±0,2%. При использовании телефона в цепи индикатора возникают на практике затруднения вследствие возникновения разности потенциалов мелоду наблюдателем и телефоном; соответствующий зарядный ток препятствует установлению точного равновесия. Тогда используют землю Вагнера для приведения телефона к потенциалу земли. Она устраивается следующем обр.: включаются сопротивления r j и г и отдельный телефон Т; место соединения г и г , заземляется в J; сначала мост балансируется, как описано,при открытом ключе G, потом включается G и балансируется (конечно, изменением только г и г ,) второй мост из г, Гз и г, с использованием телефона Т. Ясно, что, при устранении тока в диагонали Т, G является потенциалом земли; затем ключ снова открывается, и баланс совершенствуется в основном мосте, пока индикатор не будет приведен точно в нулевое положение; только тогда И. мостом считается вполне правильным.

Резонансные методы. Методы основаны на ф-ле Томсона:

Х = 4лЧЦС + С,)(Ь + 1), (3)

Фиг. 2.

где Со-емкость катушки L и подводящих проводов, I-самоиндукция конденсатора С вместе с соединительными проводами; с- скорость света.

При использовании этого метода А измеряется волномером (см.), а и.чи Lj. вычисляются по приведенной ф-ле из известных соответственно L , I, Со или Сд., I, С( на практике пользуются менее точными формулами (Я-в jn):

С = 253 сж и = 253 7 см,

получающимися из вышеприведенной при 1 = 0, Со = 0. На практике обьшно не определяют отдельно I и Со, а считают, что емкость соединительных проводов входит в измеряемую величину емкости катушки Сд, а ca.\io-индукция соединительных проводов входит в измеряемую самоиндукцию катушки L.

Метод замещения в этом классе ради отехи. И. выражается в следующих формах. 1) Сравнивают величины одинакового порядка: в контуре из неизвестных С и Ь. возбуждаются колебания, напр. с помощью зуммера (см. Искровой передатчик); фиксируется определенная частота такого контура (точное значение / или Я не играет роли; поэтому вместо градуированного индикатора волномера можно пользоваться, наприм., апериодическ. контуром с термоэ.чементом и гальванолхетром). Затем С и.чи Ь. заменяются переменными: эталонным конденсатором Сз. или нормалью самоиндукции Е , к-рые устанавливаются т. о., чтобы показания индикатора оставались телш лее самыми, что и в первом опыте; ясно, что при этом Cx=Cg, и соответственно Lj.=Lg. 2) Сравнивают величины разных порядков. В этом случае применяют параллельное или последовательное включение эталона с подлежащей И. ве.чи-чиной: а) если Сэ, С, то первое И. производят только с Сэ., установленным на произвольном делении С ; при втором И. Сд, включают параллельно Сд. и тот же резонанс находят при другом положении C - Cj ясно, что С = Са-Сь; б) если Сэ. С, то в схеме второго И. С включается последовательно с Сэ., и аналогично

в) если LLy., то применяется последовательное включение L, и £<э.; получается при аналогичных обозначениях-; г) если Ьэ. Ьа., то применяется параллельное включение Ья Lg.; по.чучается

Lb-La

о предосторожностях при выполнении этого класса И. и о различных их модификациях см. литературу.

Другой метод состоит в использовании гармоник. Если Сд. значительно меньше С, то после настройки лампового генератора на частоту контура (фиг. 3) из произвольного Ly и неизвестного С, последний заменяется на Сэ., и производится при том же режиме лампового генератора настройка контура изменением Сд. на п-ю гармонику основной волны генератора; тогда из уравнений